Méthode de la matrice augmentée :
Pour trouver l'inverse d'une matrice carrée inversible de format \(n\times n\), on place cette matrice à côté de \(I_n\)
On effectue des opérations sur la matrice à inverser pour la rapprocher de \(I_n\) et on répète ces opérations sur l'autre matrice
(Système linéaire, Matrice identité - Matrice unité)
Méthode de l'algorithme du compagnon :
Pour trouver le noyau d'une matrice carrée\(A\) de format \(n\times n\), on place cette matrice à côté de \(I_n\)
On effectue des opérations sur \(A\) pour annuler certains vecteurs et on répète ces opérations sur l'autre matrice
On s'arrête dés que tous les vecteurs sont nuls ou indépendants
Les vecteurs de la base du noyau correspondent aux vecteurs nuls sur l'autre matrice